Luyện tập chung trang 90

Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX: Tam giác đồng dạng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Luyện tập chung trang 90 là cơ hội để các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.
• Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán về tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh các hình tương đồng.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải:

1. Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).
2. Suy ra: AD/AB = DE/BC
3. Thay số: 2/6 = DE/10
4. Giải phương trình, ta được: DE = 10 * 2 / 6 = 10/3 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Tính độ dài BH, CH.

Giải:

1. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm
2. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì có góc B chung và góc A = góc BHA = 90^o)
3. Suy ra: BH/AB = AB/BC
4. Thay số: BH/3 = 3/5
5. Giải phương trình, ta được: BH = 9/5 = 1.8cm
6. Tương tự, tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (vì có góc C chung và góc A = góc AHC = 90^o)
7. Suy ra: CH/AC = AC/BC
8. Thay số: CH/4 = 4/5
9. Giải phương trình, ta được: CH = 16/5 = 3.2cm

Mẹo giải toán tam giác đồng dạng

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Xác định các cặp góc bằng nhau hoặc các cặp cạnh tỉ lệ.
• Sử dụng các trường hợp đồng dạng tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để giải các bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 8 Tập 2
• Vở thực hành Toán 8 Tập 2
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 90 Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tốt!