Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đại số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.
a) Chứng minh $\Delta BDM\backsim \Delta CME$.
b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh $\Delta BDM$ và $\Delta CME$ có hai cặp góc bằng nhau nên đồng dạng.
b) Chứng minh $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ suy ra cặp góc $\widehat{BDM}=\widehat{MDE}$.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác BDM và CME, ta có:
\(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}\),
$\widehat{BDM}={{180}^{0}}-\widehat{BMD}-\widehat{DBM}=\widehat{DMC}-\widehat{DME}=\widehat{EMC}$
Vậy $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ (g.g)
b) Vì $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ nên $\widehat{BDM}=\widehat{CME}$ và $\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}=\frac{MC}{CE}$, hay $\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$.
Xét hai tam giác MDE và CME, ta có:
$\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$ (theo chứng minh trên),
$\widehat{DME}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}$.
Vậy $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ (c.g.c).
Suy ra $\widehat{MDE}=\widehat{CME}=\widehat{BDM}$, hay DM là phân giác của góc BDE.
Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập.)
Câu a: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
