Giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đại số để giải quyết các vấn đề thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 90 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.

b) Giả sử AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)

b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong), $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$ (theo giả thiết).

Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (g.g).

b) Từ $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ suy ra $\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2}$.

Do đó BC = 2.AD = 6 (cm), DC = 2.BD = 8 (cm)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích liên quan đến hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình thang cân với một số thông tin về độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo. Dựa vào đó, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để suy luận và tìm ra kết quả.

Các phương pháp giải thường được sử dụng bao gồm:

Sử dụng tính chất của hình thang cân: Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Áp dụng định lý Pitago: Trong các tam giác vuông được tạo thành từ việc hạ đường cao trong hình thang cân.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Để tính toán các cạnh và góc.
Vận dụng các công thức tính diện tích: Diện tích hình thang, diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC (giả thiết)
AC là cạnh chung
∠DAC = ∠BCD (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra, DC = BC (các cạnh tương ứng).
Xét tam giác AED và tam giác BEC, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
AD = BC (giả thiết)

Do đó, tam giác AED bằng tam giác BEC (g-g-c).
Suy ra, AE = BE (các cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài toán chứng minh, bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân: Sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Tính diện tích hình thang cân: Sử dụng công thức diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
Chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân: Đường trung bình của hình thang cân bằng trung bình cộng hai đáy.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất của hình thang cân là yếu tố then chốt để giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình có thể giúp học sinh tính toán và kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Kết luận

Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các gợi ý trên sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán.