Ôn tập chương 8

Ôn tập chương 8 - SGK Toán 9: Đa giác đều

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2 tập trung vào kiến thức về đa giác đều, một khái niệm quan trọng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về đa giác đều không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Khái niệm cơ bản về đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Để một đa giác là đa giác đều, nó cần phải đồng thời thỏa mãn hai điều kiện trên. Ví dụ, hình vuông, hình chữ nhật (có các góc vuông), hình lục giác đều là những ví dụ về đa giác đều.

II. Các yếu tố của đa giác đều

Một đa giác đều có các yếu tố quan trọng sau:

Số cạnh: Số cạnh của đa giác đều.
Số góc: Số góc của đa giác đều (luôn bằng số cạnh).
Độ dài cạnh: Độ dài của mỗi cạnh của đa giác đều.
Số đo góc: Số đo của mỗi góc của đa giác đều.
Tâm của đa giác đều: Điểm cách đều tất cả các đỉnh của đa giác đều.
Bán kính nội tiếp: Khoảng cách từ tâm đến trung điểm của mỗi cạnh.
Bán kính ngoại tiếp: Khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh.

III. Công thức tính toán các yếu tố của đa giác đều

Dưới đây là một số công thức quan trọng liên quan đến đa giác đều:

Số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh: (n-2) * 180° / n
Tổng các góc của đa giác đều n cạnh: (n-2) * 180°
Bán kính nội tiếp (r) của đa giác đều n cạnh có cạnh a: r = a / (2 * tan(π/n))
Bán kính ngoại tiếp (R) của đa giác đều n cạnh có cạnh a: R = a / (2 * sin(π/n))

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về đa giác đều:

Tính số đo mỗi góc của một lục giác đều.
Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính bán kính nội tiếp và bán kính ngoại tiếp của hình vuông đó.
Cho một đa giác đều có tổng các góc bằng 540°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?