Bài học này thuộc chương trình Toán 10, tập trung vào việc xác định dấu của tam thức bậc hai. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán về bất phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Tam thức bậc hai là một biểu thức toán học quan trọng trong chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt là ở lớp 10. Việc hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai, một chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, bao gồm lý thuyết, phương pháp giải và các ví dụ minh họa.
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b, và c là các hệ số thực và a ≠ 0. Dấu của tam thức bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a và biệt thức Δ = b2 - 4ac.
Để xác định dấu của tam thức bậc hai, ta cần xét các trường hợp sau:
Xét tam thức bậc hai f(x) = 2x2 - 5x + 2. Ta có a = 2, b = -5, và c = 2. Biệt thức Δ = (-5)2 - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9 > 0. Vì a = 2 > 0 và Δ > 0, tam thức f(x) đổi dấu qua hai nghiệm x1 = 1/2 và x2 = 2.
Việc xác định dấu của tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải các bất phương trình bậc hai. Ví dụ, để giải bất phương trình 2x2 - 5x + 2 > 0, ta cần xác định khoảng giá trị của x sao cho tam thức f(x) = 2x2 - 5x + 2 dương. Dựa vào kết quả đã phân tích ở trên, ta có thể kết luận rằng bất phương trình có nghiệm khi x < 1/2 hoặc x > 2.
Hãy xác định dấu của các tam thức bậc hai sau:
Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về dấu của tam thức bậc hai sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán về bất phương trình bậc hai một cách hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
