Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai
b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm
c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Lời giải chi tiết
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m - 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - \frac{3}{2}\)
Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)
hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)
Suy ra \(m = - \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)
c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)
hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m > - \frac{5}{2}\)
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng câu hỏi trong bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, bao gồm các bước xác định tập hợp, áp dụng các phép toán, và kết luận.)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, bao gồm các bước xác định tập hợp, áp dụng các phép toán, và kết luận.)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, bao gồm các bước xác định tập hợp, áp dụng các phép toán, và kết luận.)
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∪ B | A ∩ B |
|---|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} | {3} |
