Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian, tập trung vào việc nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin ôn tập và làm bài tập Toán 11 hiệu quả.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức nền tảng về điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn trong chương trình Hình học không gian.
1. Điểm: Trong không gian, điểm là một khái niệm cơ bản, không có kích thước và được xác định bởi vị trí của nó. Điểm thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như A, B, C,...
2. Đường thẳng: Đường thẳng là tập hợp các điểm liên tiếp nhau trên một đường không cong. Đường thẳng được xác định bởi hai điểm phân biệt hoặc một điểm và một hướng.
3. Mặt phẳng: Mặt phẳng là tập hợp các điểm sao cho bất kỳ hai điểm nào trong tập hợp đó đều nằm trên một đường thẳng thuộc mặt phẳng đó. Mặt phẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng hoặc một đường thẳng và một điểm không nằm trên đường thẳng đó.
Một điểm có thể nằm trên đường thẳng, nằm ngoài đường thẳng hoặc trùng với đường thẳng. Để xác định mối quan hệ này, ta thường sử dụng phương pháp tọa độ hoặc các tính chất hình học.
Tương tự như đường thẳng, một điểm có thể nằm trên mặt phẳng, nằm ngoài mặt phẳng hoặc trùng với mặt phẳng. Việc xác định mối quan hệ này cũng có thể được thực hiện bằng phương pháp tọa độ hoặc các tính chất hình học.
Hai đường thẳng có thể đồng phẳng hoặc không đồng phẳng. Nếu chúng đồng phẳng, chúng có thể cắt nhau, song song hoặc trùng nhau. Nếu chúng không đồng phẳng, chúng được gọi là hai đường thẳng chéo.
Một đường thẳng có thể nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng tại một điểm hoặc song song với mặt phẳng. Để xác định mối quan hệ này, ta có thể sử dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng hoặc các tính chất hình học.
Bài tập 1: Cho điểm A và đường thẳng d. Xác định vị trí tương đối của điểm A và đường thẳng d.
Bài tập 2: Cho điểm B và mặt phẳng (P). Xác định vị trí tương đối của điểm B và mặt phẳng (P).
Bài tập 3: Cho hai đường thẳng a và b. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Bài tập 4: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (Q). Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng (Q).
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
