Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11. Bài 1 này tập trung vào việc tìm hiểu về giá trị lượng giác của các góc lượng giác cơ bản.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các công thức tính giá trị lượng giác và ứng dụng của chúng trong giải toán. Bài học này là nền tảng quan trọng để các em tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với đỉnh O, cạnh đầu nằm trên trục Ox dương và cạnh cuối cắt đường tròn đơn vị tại điểm M(x0; y0). Khi đó:
Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt mà các em cần nắm vững:
| Góc α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| sin α | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 |
| cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1 |
| tan α | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | Không xác định | 0 |
| cot α | Không xác định | √3 | 1 | 1/√3 | 0 | Không xác định |
Nếu α và 180° - α là hai góc bù nhau thì:
Các em cần nhớ các công thức lượng giác cơ bản sau:
Bài 1: Tính giá trị của sin 30°, cos 45°, tan 60°.
Bài 2: Cho góc α thỏa mãn sin α = 1/2. Tính cos α và tan α.
Bài 3: Tính giá trị của sin(180° - 30°), cos(180° - 45°).
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về giá trị lượng giác của góc lượng giác. Chúc các em học tập tốt!
