Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng và trừ vectơ, cũng như ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) (frac{pi }{{12}}); b) (1,5); c) ({35^0});
Đề bài
Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\);
b) \(1,5\);
c) \({35^0}\);
d) \({315^0}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \)
Chú ý đổi từ độ sang radian
Lời giải chi tiết
a) \(l = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)
b) \(l = R\alpha = 20.1,5\pi = 30\pi \)
c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)
\(l = R\alpha = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)
d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)
\(l = R\alpha = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)
Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Bài 1.2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b và a - b.
Lời giải:
Vectơ a + b là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của b khi đặt điểm đầu của b trùng với điểm cuối của a. Tương tự, vectơ a - b là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của a khi đặt điểm đầu của b trùng với điểm cuối của a.
Chứng minh rằng a + (b - c) = (a + b) - c.
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng và trừ các vectơ. Việc chứng minh này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các quy tắc cộng và trừ vectơ.
Phép cộng và trừ vectơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học, chẳng hạn như:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về vectơ, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
