Bài 1. Hàm số và đồ thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một trong những bài học quan trọng đầu tiên trong chương trình Toán 10, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm hàm số trong các bài học tiếp theo. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị. Cụ thể, với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, hàm số f(x) sẽ cho ra một giá trị y duy nhất thuộc tập giá trị.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 là một hàm số, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc. Với mỗi giá trị của x, ta luôn tìm được một giá trị duy nhất của y.

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm:

Công thức: y = f(x)
Bảng giá trị: Liệt kê các cặp giá trị (x, y) tương ứng
Đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y trên mặt phẳng tọa độ

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi.

Ví dụ: Đồ thị hàm số y = x² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ.

4. Các loại hàm số thường gặp

Trong chương trình Toán 10, các em sẽ được làm quen với một số loại hàm số thường gặp, bao gồm:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
Hàm số mũ: y = a^x
Hàm số logarit: y = log_ax

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về bài học, các em hãy cùng giải một số bài tập vận dụng sau:

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2)
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1
Bài 3: Tìm giá trị của x sao cho y = 3, biết y = x² - 4x + 3

Lời giải:

Bài 1: Tập xác định của hàm số y = √(x - 2) là x ≥ 2.

Bài 2: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = -1, và khi x = 1 thì y = 1. Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số.

Bài 3: Để tìm giá trị của x sao cho y = 3, ta giải phương trình x² - 4x + 3 = 3. Phương trình này tương đương với x² - 4x = 0, suy ra x(x - 4) = 0. Vậy x = 0 hoặc x = 4.

6. Kết luận

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị. Việc hiểu rõ bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!