Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn vượt qua những thách thức đó.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
a) \(\sqrt A \) có nghĩa \( \Leftrightarrow A \ge 0\)
b) \(\frac{A}{B}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow B \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \( - 5x + 3 \ge 0,\)tức là khi \(x \le \frac{3}{5}.\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = ( - \infty ;\frac{3}{5}]\)
b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x + 3 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne - 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\)
Bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Phân tích: Mệnh đề này đúng vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Kết luận: Mệnh đề đúng.
Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”
Phân tích: Mệnh đề này sai vì không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên. Ví dụ, -1 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên.
Kết luận: Mệnh đề sai.
Tập hợp: A = {x | x là số chẵn và 0 < x < 10}
Xác định các phần tử của tập hợp A: Các số chẵn lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10 là 2, 4, 6, 8.
Kết luận: A = {2, 4, 6, 8}
Phép toán trên tập hợp: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B (hợp của A và B).
Thực hiện phép toán: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Kết luận: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Để giải quyết các bài tập về mệnh đề và tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về mệnh đề và tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
