Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này thuộc Chương 7, tập trung vào việc tìm hiểu về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
I. Khái niệm hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² (a ≠ 0), trong đó:
Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
II. Các trường hợp của hệ số a
Hệ số a quyết định hình dạng và hướng của parabol:
III. Bảng giá trị của hàm số y = ax²
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta lập bảng giá trị với một số giá trị của x:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = ax² | 4a | a | 0 | a | 4a |
IV. Bài tập ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x²
Giải:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = 2x² | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Ví dụ 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; -2).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; -2) vào phương trình hàm số, ta có:
-2 = a * 1² => a = -2
Vậy, hệ số a của hàm số là -2.
V. Luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong SGK Toán 9 tập 2, Cánh diều:
VI. Kết luận
Bài học về hàm số y = ax² (a ≠ 0) là nền tảng quan trọng để các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
