Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 51 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Điểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số a.
b) Điểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay hoành độ, tung độ của M vào hàm số \(y = a{x^2}\), ta tìm được a.
b) Thay \(x = 4\) vào hàm số\(y = a{x^2}\), nếu \(y = - 4\) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số.
c) Lấy các giá trị x bất kì sau đó tìm các giá trị y tương ứng (ít nhất 4 giá trị).
Lời giải chi tiết
a) Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{{ - 1}}{4}\)
Vậy \(a = \frac{{ - 1}}{4}\), hàm số có dạng \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\)
b) Thay \(x = 4\)vào \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) ta được: \(y = \frac{{ - 1}}{4}.{( - 4)^2} = - 4\). Vậy A(4; \( - 4\)) có thuộc đồ thị hàm số.
c) Ta có bảng giá trị sau:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) là một parabol đi qua 5 điểm:
\(( - 2; - 1),( - 1;\frac{{ - 1}}{4}),(1;\frac{{ - 1}}{4}),(2; - 1)\),\((0;0)\)
Bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a: Giả sử hai điểm mà đồ thị đi qua là A(x1; y1) và B(x2; y2). Thay tọa độ của A và B vào phương trình y = ax + b, ta được:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b.
Ý b: Sau khi đã tìm được giá trị của a và b, thay giá trị của x vào phương trình y = ax + b, ta tính được giá trị của y.
Ý c: Để hàm số đồng biến, a > 0. Để hàm số nghịch biến, a < 0.
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = 3.
Thay x = 3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 5
Vậy, giá trị của hàm số tại x = 3 là 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
