Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hàm số (y = a{t^2}) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây. a) Tìm hệ số a. b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{t^2}\) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.

a) Tìm hệ số a.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) để tìm a.

b) Xác định 5 điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó vẽ đường cong parabol đi qua 5 điểm đó.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) ta được:

\(125 = a{.5^2} \Leftrightarrow a = 5\)

Hàm số có dạng \(y = 5{t^2}\).

b) Ta có bảng:

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Đồ thị hàm số \(y = 5{t^2}\) là một parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1;5} \right),(\frac{{ - 1}}{5};\frac{1}{5});\left( {0;0} \right),\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{5}} \right),\left( {1;5} \right)\)

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài

Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Phần 2: Phân tích đề bài và kiến thức liên quan

Để hàm số y = ax + b đồng biến, điều kiện cần và đủ là a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có m - 1 > 0.

Phần 3: Giải bài tập

Giải bất phương trình m - 1 > 0, ta được m > 1.

Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, thì m > 1.

Phần 4: Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = x + 3. Hàm số này đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.

Ví dụ 2: Nếu m = 0, thì hàm số trở thành y = -x + 3. Hàm số này nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.

Phần 5: Luyện tập thêm

  1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m+1)x - 5 nghịch biến.
  2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-3)x + 2 là hàm số bậc nhất và đồng biến.
  3. Cho hàm số y = (k+2)x - 1. Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 5?

Phần 6: Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính chi phí sản xuất, tính lợi nhuận, tính quãng đường đi được,… Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.

Phần 7: Tổng kết

Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách thành công.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!

Điều kiệnHàm số
a > 0Đồng biến
a < 0Nghịch biến
a = 0Hàm số hằng
Bảng tóm tắt điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b
  • Từ khóa liên quan: Hàm số bậc nhất, đồng biến, nghịch biến, Toán 9 tập 2, Cánh diều, giải bài tập Toán 9
  • Chủ đề liên quan: Đồ thị hàm số bậc nhất, ứng dụng hàm số bậc nhất

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9