Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ giới thiệu về khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nền tảng quan trọng cho các kiến thức tiếp theo.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
I. Khái niệm phương trình
Phương trình là một đẳng thức chứa ẩn. Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn nếu nó có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.
Ví dụ: 2x + 5 = 0, -3x - 1 = 0, x - 7 = 0.
II. Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:
Trong đó, x và y là các ẩn, a, b, a', b', c, c' là các số đã biết, với a, b, a', b' không đồng thời bằng 0.
Ví dụ:
III. Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là giá trị của x và y thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ. Nói cách khác, nghiệm (x0, y0) phải thỏa mãn cả hai phương trình:
IV. Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
V. Bài tập ví dụ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Giải:
Từ phương trình x + y = 3, ta có y = 3 - x. Thay vào phương trình 2x - y = 0, ta được:
2x - (3 - x) = 0
2x - 3 + x = 0
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào y = 3 - x, ta được y = 3 - 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (1, 2).
VI. Luyện tập
Các em hãy tự giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
VII. Kết luận
Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về khái niệm phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ và các phương pháp giải. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
