Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập nâng cao và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình (begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y = - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) tr
Đề bài
Cho các cặp số \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1,5;3} \right),\left( {4; - 3} \right)\) và hai phương trình
\(\begin{array}{l}5x + 4y = 8,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 5y = - 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số đã cho:
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để kiểm tra cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thay \(x - = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình cần kiểm tra, nếu kết quả luôn đúng ta được cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(\left( { - 2;1} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = -6 \ne 8\)
Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.0 + 4.2 = 8\)
Thay \(\left( {1;0} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1 + 4.0 = 5 \ne 8\)
Thay \(\left( {1,5;3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \ne 8\)
Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8\) (luôn đúng)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right).\)
b) Vì \(\left( { - 2;1} \right)\), \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {1,5;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
Thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.0 + 5.2 = 10 \ne - 3\).
Thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.4 + 5.\left( { - 3} \right) = - 3\) (luôn đúng).
Vậy \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
c) Đường thẳng \(5x + 4y = 8\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left( {0;2} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{8}{5} \Rightarrow B\left( {\frac{8}{5};0} \right)\)
Đường thẳng \(5x + 4y = 8\) đi qua điểm A và B
Đường thẳng \(3x + 5y = - 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow C\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = - 1 \Rightarrow D\left( { - 1;0} \right)\)
Đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) đi qua điểm C và D
Ta có điểm \(E\left( {4; - 3} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) nên \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)
Bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 9.
Bài tập 1.5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số a và b của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng, và hệ số b cho biết tung độ gốc của đường thẳng.
Hàm số y = -x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa số mũ bậc hai. Đây là hàm số bậc hai.
Hàm số y = 5 - x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = -1 và b = 5.
Cho hàm số y = 3x - 2. Hãy xác định hệ số a và b, và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:
Bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9.
