Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right),) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right.?)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong hai cặp số \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {2; - 1} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\4x + 3y = 5\end{array} \right.?\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {0; - 2} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2.\left( { - 2} \right) = 4\\4.0 + 3\left( { - 2} \right) = -6 \ne 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {0; - 2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {2; - 1} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 2.\left( { - 1} \right) = 4\\4.2 + 3\left( { - 1} \right) = 5\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy số quả cam là 7 quả, số quả quýt là 10 quả.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trỉnh trên? Từ đó cho biết phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán, ta cần tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của hệ phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Thay \(\left( {10;7} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}10 + 7 = 17\\10.10 + 3.7 = 121 \ne 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {10;7} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Thay \(\left( {7;10} \right)\) vào hệ đã cho ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}7 + 10 = 17\\10.7 + 3.10 = 100\end{array} \right.\)
Nên \(\left( {7;10} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Vậy số quả cam là 7 quả, số quả quýt là 10 quả.
Mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài tập về biểu thức đại số, đặc biệt là các bài tập liên quan đến thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức và chứng minh đẳng thức. Việc nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức đại số là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này.
Để hiểu rõ hơn về nội dung Mục 2 trang 9, chúng ta cần xem xét các kiến thức nền tảng sau:
Dưới đây là một số ví dụ minh họa và lời giải chi tiết cho các bài tập thường gặp trong Mục 2 trang 9:
Cho biểu thức A = 3x^2 + 2xy - x^2 + 5xy - 4x^2. Hãy thu gọn biểu thức A.
Lời giải:
A = (3x^2 - x^2 - 4x^2) + (2xy + 5xy) = -2x^2 + 7xy
Cho biểu thức B = x^2 - 2x + 1. Tính giá trị của B khi x = 3.
Lời giải:
B = 3^2 - 2 * 3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4
Chứng minh rằng (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.
Lời giải:
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng và tự tin hơn trong học tập!
