Bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Số thực. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao? a) (5x - 8y = 0;) b) (4x + 0y = - 2;) c) (0x + 0y = 1;) d) (0x - 3y = 9.)
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?
a) \(5x - 8y = 0;\)
b) \(4x + 0y = - 2;\)
c) \(0x + 0y = 1;\)
d) \(0x - 3y = 9.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng \(ax + by = c\left( 1 \right)\) trong đó a,b và c là các số đã biết \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(5x - 8y = 0\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \(ax + by = c\) và \(a = 5;b = - 8\) thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)
b) \(4x + 0y = - 2\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \(ax + by = c\) và \(a = 4;b = 0\) thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)
c) \(0x + 0y = 1\) không là phương trình bậc nhất vì phương trình có hệ số \(a = 0;b = 0\) không thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)
d) \(0x - 3y = 9\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \(ax + by = c\) và \(a = 0;b = - 3\) thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)
Bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho các biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x:
Để giải các phương trình trên, chúng ta cần áp dụng quy tắc: √(A) = B ⇔ A = B2 (với A ≥ 0 và B ≥ 0).
Áp dụng quy tắc, ta có:
x - 3 = 52
x - 3 = 25
x = 25 + 3
x = 28
Kiểm tra điều kiện: x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3. Vì x = 28 thỏa mãn điều kiện, nên x = 28 là nghiệm của phương trình.
Áp dụng quy tắc, ta có:
4x + 8 = 102
4x + 8 = 100
4x = 100 - 8
4x = 92
x = 92 / 4
x = 23
Kiểm tra điều kiện: 4x + 8 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2. Vì x = 23 thỏa mãn điều kiện, nên x = 23 là nghiệm của phương trình.
Áp dụng quy tắc, ta có:
9x - 27 = 62
9x - 27 = 36
9x = 36 + 27
9x = 63
x = 63 / 9
x = 7
Kiểm tra điều kiện: 9x - 27 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3. Vì x = 7 thỏa mãn điều kiện, nên x = 7 là nghiệm của phương trình.
Vậy, nghiệm của các phương trình là:
Căn bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và nắm vững kiến thức về căn bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
