Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và các phép biến đổi tương đương. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3;) b) (0x + 2y = - 4;) c) (3x + 0y = 5.)
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) \(2x - y = 3\)
Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B
b) \(0x + 2y = - 4\)
Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2
c) \(3x + 0y = 5\)
Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 1.3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Tìm giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Lời giải:
3x2 - 5x + 2 = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Chứng minh đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Lời giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Để giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
