Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và bài tập

Bài 1 trong chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào việc giúp học sinh làm quen với các phương trình có thể được biến đổi về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

I. Lý thuyết cơ bản

1. Phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Nghiệm của phương trình là giá trị của x thỏa mãn phương trình.

2. Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn:

• Chuyển phương trình về dạng ax = b.
• Nếu a ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho a để tìm ra nghiệm x = b/a.

II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Nhiều phương trình thoạt nhìn có vẻ phức tạp, nhưng có thể được biến đổi về dạng phương trình bậc nhất một ẩn thông qua các phép biến đổi đại số như:

• Khai triển các biểu thức trong ngoặc.
• Quy đồng mẫu số của các phân thức.
• Loại bỏ mẫu số (với điều kiện mẫu số khác 0).

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2(x - 1) + 3 = 5

1. Khai triển: 2x - 2 + 3 = 5
2. Rút gọn: 2x + 1 = 5
3. Chuyển vế: 2x = 4
4. Giải: x = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)/2 - (x - 1)/3 = 1

1. Quy đồng mẫu số: 3(x + 1) - 2(x - 1) = 6
2. Khai triển: 3x + 3 - 2x + 2 = 6
3. Rút gọn: x + 5 = 6
4. Giải: x = 1

IV. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Giải phương trình: 3(x + 2) - 1 = 8
2. Giải phương trình: (x - 2)/4 + (x + 1)/3 = 1
3. Giải phương trình: 5x - 2(x - 1) = 7

Hướng dẫn giải:

Các em hãy áp dụng các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn đã học để giải các bài tập trên. Lưu ý thực hiện đúng các phép biến đổi đại số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài học này, các em nên:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải mỗi bài tập.
• Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến tại giaitoan.edu.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!