Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả nhất, phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Đề bài
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn x, tìm điều kiện của x;
+ Biểu diễn bài toán về phương trình ẩn x;
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện của x;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0).
Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h).
Thời gian ô tô đi thực tế là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{30}}{{x + 20}}\) (giờ).
Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}.\frac{{30}}{{x + 20}}\\\frac{{60\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{90x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\\60x + 1200 = 90x\\90x - 60x = 1200\\30x = 1200\\x = 40\end{array}\)
Ta thấy \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện của x.
Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba để tính toán và so sánh các giá trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán liên quan.
Bài tập 1.7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Ví dụ, chúng ta có thể gặp các biểu thức như:
Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu so sánh các giá trị căn bậc hai và căn bậc ba, ví dụ:
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của √(16).
Giải: √(16) = 4 vì 4 * 4 = 16.
Ví dụ 2: Tính giá trị của ∛(27).
Giải: ∛(27) = 3 vì 3 * 3 * 3 = 27.
Ví dụ 3: So sánh √2 và √3.
Giải: Vì 2 < 3 nên √2 < √3.
Khi giải bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!
| Căn bậc | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Căn bậc hai | √ | Số x sao cho √x = a khi a² = x |
| Căn bậc ba | ∛ | Số x sao cho ∛x = a khi a³ = x |
