Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình: a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\); b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).
Đề bài
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình:
a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phân tích vế trái thành nhân tử;
+ Giải từng phương trình trong tích để kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\)
\(\left( {x - 6} \right)\left( {3x + 8} \right) = 0\)
Phương trình \(x - 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 6\).
Phương trình \(3x + 8 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{8}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 6\) và \(x = - \frac{8}{3}\).
b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left[ {\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {3x + 5} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).
Phương trình \(3x + 5 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{5}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{5}{3}\).
Bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số ở các lớp trên.
Bài tập 1.2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:
(x + 3)^2 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:
(x - 2)^2 = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4
(x + y)(x - y) = x^2 - y^2
Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:
(2x + 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:
(x + 1)^3 = x^3 + 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
Để giải quyết bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Khi gặp các bài tập về hằng đẳng thức, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản, giúp các em làm quen với việc vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
