Bài 1. Xác suất có điều kiện

Bài 1. Xác suất có điều kiện - SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chương 6, tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng khái niệm xác suất có điều kiện. Đây là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất, giúp chúng ta tính toán xác suất của một sự kiện khi biết rằng một sự kiện khác đã xảy ra.

1. Khái niệm Xác suất có điều kiện

Xác suất có điều kiện của sự kiện A khi biết sự kiện B đã xảy ra, ký hiệu là P(A|B), được định nghĩa là:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), với P(B) > 0

Trong đó:

• P(A ∩ B) là xác suất của sự kiện A và B đồng thời xảy ra.
• P(B) là xác suất của sự kiện B xảy ra.

2. Ví dụ minh họa

Xét một hộp chứa 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Gọi A là sự kiện cả hai quả bóng đều màu đỏ. Gọi B là sự kiện quả bóng thứ nhất lấy ra màu đỏ.

Khi đó, P(A|B) là xác suất để quả bóng thứ hai màu đỏ khi biết quả bóng thứ nhất đã màu đỏ.

P(A|B) = 2/4 = 1/2

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, Bài 1 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Tính xác suất có điều kiện dựa trên công thức.
2. Ứng dụng xác suất có điều kiện vào các bài toán thực tế.
3. Sử dụng sơ đồ cây để tính xác suất có điều kiện.

4. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập:

Bài 1.1 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một hộp chứa 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng trắng và 3 quả bóng đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu trắng.

Lời giải:

Gọi A là sự kiện cả hai quả bóng đều màu trắng. Ta có:

P(A) = C(5,2) / C(8,2) = 10/28 = 5/14

Bài 1.2 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Một cuộc khảo sát được thực hiện trên 100 người về việc sử dụng internet. Kết quả cho thấy 60 người sử dụng internet thường xuyên, 40 người không sử dụng internet thường xuyên. Trong số những người sử dụng internet thường xuyên, 30 người là nam và 30 người là nữ. Trong số những người không sử dụng internet thường xuyên, 20 người là nam và 20 người là nữ. Chọn ngẫu nhiên một người từ nhóm khảo sát. Tính xác suất để người đó là nam khi biết người đó sử dụng internet thường xuyên.

Lời giải:

Gọi A là sự kiện người đó là nam. Gọi B là sự kiện người đó sử dụng internet thường xuyên.

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 30/100 / 60/100 = 1/2

5. Mẹo học tốt môn Toán 12

• Nắm vững các định nghĩa và công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng.
• Sử dụng sơ đồ Venn và sơ đồ cây để minh họa các khái niệm.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Xác suất có điều kiện trong SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!