Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Đề bài
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.
Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).
Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).
Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).
Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).
Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).
Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.
Bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có. Hãy chú ý đến các thông tin quan trọng như hàm số được cho, các điều kiện ràng buộc, và yêu cầu cụ thể của bài toán.
Để giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Lời giải:
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Ngoài bài tập 9 trang 80, sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Các bài tập này có thể yêu cầu bạn:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán đạo hàm.
Để học tập môn Toán hiệu quả, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán đạo hàm khác. Chúc bạn học tập tốt!
