Bài 17 thuộc chương 5: Đường tròn, sách Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa trên mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai tâm và bán kính của chúng.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các trường hợp: hai đường tròn không giao nhau, tiếp xúc nhau và cắt nhau. Đồng thời, luyện tập các bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2). Khoảng cách giữa hai tâm O1O2 được ký hiệu là d. Vị trí tương đối của hai đường tròn được xác định dựa trên mối quan hệ giữa d, R1 và R2.
Ví dụ 1: Cho hai đường tròn (O1; 3cm) và (O2; 2cm) có O1O2 = 6cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có R1 + R2 = 3 + 2 = 5cm. Vì O1O2 = 6cm > 5cm = R1 + R2 nên hai đường tròn không giao nhau.
Ví dụ 2: Cho hai đường tròn (O1; 4cm) và (O2; 1cm) có O1O2 = 3cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có |R1 - R2| = |4 - 1| = 3cm. Vì O1O2 = 3cm = |R1 - R2| nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
Bài 1: Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O'; 3cm) có O O' = 7cm. Hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
Bài 2: Cho hai đường tròn (A; 2cm) và (B; 4cm) có AB = 5cm. Hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
Khi giải các bài toán về vị trí tương đối của hai đường tròn, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như một đường tròn nằm trong đường tròn kia. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp ta dễ dàng hình dung và xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Ngoài ra, cần nắm vững các công thức và điều kiện liên quan đến khoảng cách giữa hai tâm và bán kính của hai đường tròn để giải quyết các bài toán một cách chính xác.
Bài 17 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường tròn. Việc hiểu rõ các trường hợp và áp dụng linh hoạt các công thức sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh đã nắm vững kiến thức về bài 17. Chúc các bạn học tốt môn Toán!
