Bài tập 5.25 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.25, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm) . a) Đường tròn (O’; 3 cm) ; b) Đường tròn (O’; 1 cm) c) Đường tròn (O’; 8 cm)
Đề bài
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm) .
a) Đường tròn (O’; 3 cm)
b) Đường tròn (O’; 1 cm)
c) Đường tròn (O’; 8 cm)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu R – R’ < OO’ < R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau.
+ Nếu OO’ = R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.
+ Nếu OO’ = R – R’ > 0 thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.
+ Nếu OO’ > R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ngoài nhau.
+ Nếu OO’ < R – R’ thì hai đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’) .
Lời giải chi tiết
Ta có: OO’ = 5 cm
a) Vì 3 – 3 < 5 < 3 + 3 hay 0 < 1 < 6 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 3 cm) cắt nhau.
b) Vì 5 > 3 + 1 > 3 – 1 hay 5 > 4 > 2 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 1 cm) nằm ngoài nhau.
c) Vì 8 + 3 > 5 = 8 – 3 hay 11 > 5 = 5 nên hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 8 cm) tiếp xúc trong.
Bài tập 5.25 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và cách xác định hàm số dựa vào các thông tin đề bài cung cấp. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện để giải bài tập này:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1), ta thay x = 1 và y = 1 vào phương trình hàm số, ta được:
1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 3x - 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 2 và đường thẳng y = 2x - 1, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 3x - 2
y = 2x - 1 }
Từ hai phương trình trên, ta có:
3x - 2 = 2x - 1 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 1 - 1 = 1
Vậy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là (1; 1).
Hàm số có dạng y = 3x - 2. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1). Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2x - 1 là (1; 1).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học. Giaitoan.edu.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
