Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.26, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Đề bài

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;

c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào tính chất của điểm nằm giữa, suy ra hệ thức liên hệ giữa tổng hiệu hai bán kính và khoảng cách giữa hai tâm.

+ Nếu OO’ = R + R’ thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.

+ Nếu OO’ = R – R’ > 0 thì hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.

Lời giải chi tiết

a) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm O và O’ thì OO’ = OA + O’A

Suy ra (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài.

Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

b) Nếu điểm O nằm giữa hai điểm A và O’ thì OO’ = O’A – OA

Suy ra (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong.

Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 3

c) Nếu điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O thì OO’ = OA – O’A

Suy ra (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong.

Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 4

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.26 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi.

Phân tích bài toán 5.26

Bài toán 5.26 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán, chúng ta cần:

Xác định các đại lượng liên quan: Xác định các đại lượng độc lập và phụ thuộc trong bài toán.
Lập hàm số: Lập hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng hàm số để giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến bài toán.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 5.26 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán 5.26 có nội dung như sau: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?)

Giải:

Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (giờ), y là quãng đường người đó đi được (km).

Hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là: y = 15x

Khi x = 2 giờ, ta có: y = 15 * 2 = 30 km

Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu:

Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hoặc hai điểm thuộc đồ thị.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Mẹo học tốt Toán 9 chương Hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau.
Sử dụng đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 5.26 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.