Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 18 chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc tìm hiểu về hàm số y = ax² (a ≠ 0), một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của hàm số này. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai.
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức toán học ở cấp trung học cơ sở. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan đến hàm số này là điều cần thiết để các em có thể tiếp thu tốt các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Trong đó:
Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và có trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất của hàm số y = ax² phụ thuộc vào giá trị của hệ số a:
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²
Ta có a = 2 > 0, parabol có bề lõm hướng lên trên.
| x | y = 2x² |
|---|---|
| -2 | 8 |
| -1 | 2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 8 |
Ví dụ 2: Tìm giá trị của x để y = -3x² = 12
-3x² = 12
x² = -4
Phương trình vô nghiệm vì x² không thể là số âm.
Bài 1: Cho hàm số y = -x². Tìm giá trị của y khi x = 3.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 0.5x².
Bài 3: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 8).
Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số y = ax² (a ≠ 0). Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
