Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 6.2 trang 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi (a = 2cm). b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi \(a = 2cm\).
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.
b) Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\), từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: \(V = 10.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\)
Với \(a = 2cm\) thì ta có: \(V = {10.2^2} = 40\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a.
Thể tích lăng trụ đứng mới là: \({V_1} = 10.{\left( {2a} \right)^2} = 40{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\)
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{40{a^2}}}{{10{a^2}}} = 4\), suy ra \({V_1} = 4V\).
Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.
Bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 6.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:
Đường thẳng có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 3 có cùng hệ số góc là a = 2. Vậy phương trình đường thẳng song song có dạng y = 2x + b, với b là một số thực bất kỳ.
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3 có hệ số góc là a' = -1/2. Vậy phương trình đường thẳng vuông góc có dạng y = -1/2x + b, với b là một số thực bất kỳ.
Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc a = 3 có phương trình là y - 2 = 3(x - 1), hay y = 3x - 1.
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 1) và song song với đường thẳng y = -x + 2.
Giải: Đường thẳng song song với y = -x + 2 có hệ số góc là a = -1. Phương trình đường thẳng cần tìm là y - 1 = -1(x + 1), hay y = -x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
