Bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Diện tích toàn phần (Sleft( {c{m^2}} right)) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là (54c{m^2}).
Đề bài
Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a: \(S = 6{a^2}\).
b) Thay \(S = 54c{m^2}\) vào công thức \(S = 6{a^2}\), từ đó ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \(S = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Với \(S = 54c{m^2}\) thay vào công thức \(S = 6{a^2}\) ta có: \(54 = 6.{a^2} \Rightarrow {a^2} = 9 \Rightarrow a = 3\) (do \(a > 0\))
Vậy với một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\) thì độ dài cạnh là 3cm.
Chú ý khi giải: Độ dài cạnh của hình lập phương luôn lớn hơn 0.
Bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của An bằng một nửa số tiền của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
Gọi x là số tiền An có, y là số tiền Bình có (đơn vị: nghìn đồng). Dựa vào thông tin đề bài, ta có thể thiết lập hệ phương trình sau:
Từ phương trình thứ hai, ta có:
2(x - 20) = y + 20
2x - 40 = y + 20
2x - y = 60
Bây giờ ta có hệ phương trình:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
3x = 180
x = 60
Thay x = 60 vào phương trình x + y = 120, ta được:
60 + y = 120
y = 60
Vậy, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Các bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các dạng bài sau:
Để giải các bài toán này, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn nên chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!
