Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao. Đây là một bước quan trọng trong việc giúp học sinh liên hệ toán học với thực tiễn cuộc sống.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số.
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Để giải phương trình ax + b = 0, ta thực hiện các bước sau:
1. Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
2. Chia cả hai vế cho hệ số của x (a ≠ 0).
Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn được sử dụng để mô tả và giải quyết nhiều bài toán thực tế, như bài toán về chuyển động, bài toán về năng suất lao động, bài toán về tỉ lệ, v.v.

II. Giải bài tập Bài 2 - SBT Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Bài 2 - SBT Toán 8 - Cánh diều:

Bài 1:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 30 phút (0.5 giờ) + (x - 40*0.5)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ). Ta có phương trình:

x/40 - (x - 20)/50 = 1/6

Giải phương trình, ta được x = 100 (km). Vậy quãng đường AB là 100 km.

Bài 2:

(Giải tương tự các bài tập khác, áp dụng các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng)

III. Mở rộng và luyện tập

Để củng cố kiến thức về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.

Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của phương trình bậc nhất một ẩn trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống. Điều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của toán học trong thực tế.

IV. Kết luận

Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Cánh diều là một bài học quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên đây, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Chúc các em học tốt!