Bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.
Một người đi xe máy từ (A) đến (B) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ (B) đến (A) với tốc độ trung bình là 50 km/h
Đề bài
Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là 50 km/h. Ô tô đến \(A\) nghỉ 15 phút rồi trở về \(B\) với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách \(B\) là 20 km. Tính chiều dài quãng đường \(AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.
Gọi \(C\) và \(D\) lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.
Gọi chiều dài quãng đường \(CD\) là \(x\) (km), \(x > 0\).
Chiều dài quãng đường \(AC\) là \(40.\frac{1}{4} = 10\) (km).
Thời gian người đi xe máy đi từ \(C\) đến \(D\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian đó, ô tô đi đoạn \(CA,AD\) và nghỉ 15 phút.
Do đó, ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} = \frac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \frac{1}{4}\).
Giải phương trình tìm được \(x = 130\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 = 160\) (km).
Bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán cụ thể. Các bài toán này có thể liên quan đến việc:
Để giải bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}
Giải:
\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 (với x \neq -1)
Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng phân thức \frac{1}{x} + \frac{1}{y}
Giải:
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy}
Khi giải bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 14 trang 47, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
