Giải bài 19 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 19 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp:

Đề bài

Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp: “Chúng tổi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và \(\frac{1}{2}\) số hiện có và \(\frac{1}{4}\) số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100”. Hỏi đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có bao nhiêu con?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi số con ngỗng của đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) là \(x\) (con ngỗng) \(x \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x < 100.\) Theo đề bài ta có phương trình \(x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100.\)

Giải phương trình ta được \(x = 36\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) có \(36\) con.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 19 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích hình.

Nội dung chi tiết bài 19 trang 48

Bài 19 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Chứng minh các tính chất của hình thang cân: Ví dụ, chứng minh hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Tính toán độ dài đoạn thẳng, góc: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để tính toán các yếu tố hình học trong hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để giải quyết các bài toán thực tế.
Vận dụng kiến thức vào giải bài toán thực tế: Các bài toán thường được đặt trong bối cảnh thực tế để giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức đã học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 19.1: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AI = BI và CI = DI.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra MI // DC và MI = DC/2.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra NI // DC và NI = DC/2.
Từ MI // DC và NI // DC suy ra MI // NI. Mà MI = DC/2 và NI = DC/2 nên MI = NI.
Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 19.2: (Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang. Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² + DH² = AD². Suy ra AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Do đó, đường cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Nắm vững các tính chất của hình thang cân là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan.
Vận dụng các định lý, tính chất đã học: Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 19 trang 48 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!