Giải bài 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau:

Đề bài

Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 5 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 3 lần số câu trả lời không đúng, kết quả đạt 85 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số câu trả lời không đúng \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \le 30} \right)\). Khi đó, số câu trả lời đúng là \(3x\) số câu không trả lời là \(30 - x - 3x = 30 - 4x\).

Ta có phương trình:

\(5.3x + \left( {30 - 4x} \right) = 85\). Giải phương trình ta tìm được \(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy số câu trả lời không đúng là 5, số câu trả lời đúng là \(5.3 = 15\), số câu không trả lời là \(30 - 5 - 15 = 10\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán math. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

Nội dung bài tập 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Bài tập 15 yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng:

Hai cạnh đáy song song.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Các góc ở đáy bằng nhau.

Để giải quyết bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản, như:

Chứng minh hai đường thẳng song song.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 15 trang 48 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau. Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD, với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Vẽ hai đường chéo AC và BD.
Phân tích: Để chứng minh AC = BD, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa hai đường chéo này.
Chứng minh: Xét hai tam giác ADC và BCD. Ta có:
- AD = BC (tính chất hình thang cân)
- ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
- DC là cạnh chung
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản một cách linh hoạt.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Tìm góc của hình thang cân.
Chứng minh một điểm nằm trên đường trung bình của hình thang cân.

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập hình thang cân, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong việc thiết kế mái nhà, cầu, và các công trình xây dựng khác.

Tổng kết

Bài 15 trang 48 sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!