Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 47

Bài 9 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Rút gọn biểu thức: Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn các biểu thức đại số cho trước.
• Tìm giá trị của biểu thức: Sau khi rút gọn biểu thức, học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức để tính giá trị của nó.
• Chứng minh đẳng thức: Học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh hai biểu thức đại số tương đương nhau.
• Giải bài toán: Một số bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1 trang 47 SBT Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Rút gọn biểu thức: (3x + 5)(x – 2) – (x + 1)(2x – 3)

Giải:

1. Khai triển các tích: (3x + 5)(x – 2) = 3x² – 6x + 5x – 10 = 3x² – x – 10
2. (x + 1)(2x – 3) = 2x² – 3x + 2x – 3 = 2x² – x – 3
3. Thay vào biểu thức ban đầu: (3x² – x – 10) – (2x² – x – 3) = 3x² – x – 10 – 2x² + x + 3
4. Rút gọn: 3x² – 2x² – x + x – 10 + 3 = x² – 7
5. Vậy, (3x + 5)(x – 2) – (x + 1)(2x – 3) = x² – 7

Bài 9.2 trang 47 SBT Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Tìm giá trị của biểu thức: 2x² – 5x + 3 khi x = -1

Giải:

Thay x = -1 vào biểu thức: 2(-1)² – 5(-1) + 3 = 2(1) + 5 + 3 = 2 + 5 + 3 = 10

Vậy, giá trị của biểu thức 2x² – 5x + 3 khi x = -1 là 10.

Bài 9.3 trang 47 SBT Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x – 2)² – (x + 2)² = -8x

Giải:

1. Khai triển các bình phương: (x – 2)² = x² – 4x + 4
2. (x + 2)² = x² + 4x + 4
3. Thay vào vế trái của đẳng thức: (x² – 4x + 4) – (x² + 4x + 4) = x² – 4x + 4 – x² – 4x – 4
4. Rút gọn: x² – x² – 4x – 4x + 4 – 4 = -8x
5. Vậy, (x – 2)² – (x + 2)² = -8x (đpcm)

Mẹo giải bài tập biến đổi đại số

• Nắm vững các quy tắc: Hiểu rõ các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
• Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, có thể sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến hoặc tham khảo các tài liệu hướng dẫn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!