Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 24 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các phép toán trên phân thức, một khái niệm nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

• Phân thức đại số: Là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác 0.
• Điều kiện xác định của phân thức: Là các giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
• Phép nhân phân thức:(A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) (với B và D khác 0).
• Phép chia phân thức:(A/B) : (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C) (với B, C và D khác 0).

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về phép nhân và phép chia phân thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định của phân thức.
2. Phân tích các đa thức thành nhân tử (nếu có thể). Việc này giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng thực hiện các phép toán.
3. Áp dụng công thức phép nhân hoặc phép chia phân thức.
4. Rút gọn biểu thức (nếu có thể).
5. Kiểm tra lại điều kiện xác định.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (2x/3y) * (5y/4x)

Giải:

• Điều kiện xác định: x ≠ 0, y ≠ 0
• (2x/3y) * (5y/4x) = (2*5*x*y) / (3*4*x*y) = 10xy / 12xy = 5/6

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) : (x - 1)

Giải:

• Điều kiện xác định: x ≠ -1, x ≠ 1
• (x² - 1) / (x + 1) : (x - 1) = (x² - 1) / (x + 1) * (1 / (x - 1)) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1) * (1 / (x - 1)) = 1

IV. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

1. Thực hiện phép tính: (3x/2y²) * (4y/x²)
2. Thực hiện phép tính: (x² + 2x + 1) / (x + 1) : (x + 1)
3. Rút gọn biểu thức: ((x² - 4) / (x + 2)) * ((x + 2) / (x - 2))

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!