Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.33 trang 13, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);
Đề bài
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong \(x + 10\) (giờ)
a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.
b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp \(x = 240\). Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
+) Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{{1\;000}}{x}\) (sản phẩm)
Trong một giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}\) (sản phẩm)
Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}:\frac{{1\;000}}{x} = \frac{{1\;250x}}{{1\;000\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{5x}}{{4\left( {x + 10} \right)}}\)
b) Với \(x = 240\) ta có: \(\frac{{5.240}}{{4\left( {240 + 10} \right)}} = \frac{{5.240}}{{4.250}} = \frac{6}{5} = 1,2\)
Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.
Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về các góc trong tam giác, tổng các góc trong một đa giác để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: hình thang ABCD có AB song song CD, góc A = 60 độ, góc C = 45 độ). Tính các góc còn lại của hình thang.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Xác định các góc đã biết.
Theo đề bài, ta có: góc A = 60 độ, góc C = 45 độ.
Bước 2: Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Vì AB song song CD, nên:
Bước 3: Tính các góc còn lại.
Từ góc A + góc D = 180 độ, ta có: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Từ góc B + góc C = 180 độ, ta có: góc B = 180 độ - góc C = 180 độ - 45 độ = 135 độ.
Kết luận:
Vậy, các góc còn lại của hình thang là: góc B = 135 độ, góc D = 120 độ.
Giả sử hình thang ABCD có AB song song CD, góc A = 70 độ, góc C = 50 độ. Hãy tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì AB song song CD, nên:
Từ góc A + góc D = 180 độ, ta có: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 70 độ = 110 độ.
Từ góc B + góc C = 180 độ, ta có: góc B = 180 độ - góc C = 180 độ - 50 độ = 130 độ.
Kết luận:
Vậy, các góc còn lại của hình thang là: góc B = 130 độ, góc D = 110 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
