Bài 6.27 trang 12 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.27 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{2{x^3}}}{{5{y^2}}}.\frac{{125{y^5}}}{{8x}}\);
b) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{21x}}{{12{y^3}}}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để thực hiện phép tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2{x^3}}}{{5{y^2}}}.\frac{{125{y^5}}}{{8x}} = \frac{{2{x^3}.125{y^5}}}{{5{y^2}.8x}} = \frac{{{{2.5}^3}.x.{x^2}.{y^2}.{y^3}}}{{{{5.2}^3}.x.{y^2}}} = \frac{{25{x^2}{y^3}}}{4}\)
b) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{21x}}{{12{y^3}}}} \right) = \frac{{24{y^5}.\left( { - 21x} \right)}}{{7{x^2}.12{y^3}}} = \frac{{ - {{3.2}^3}.3.7.{y^3}.{y^2}.x}}{{{{7.2}^2}.3.x.x.{y^3}}} = \frac{{ - 6{y^2}}}{x}\)
Bài 6.27 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, và các tính chất của góc ngoài của một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, cần xác định rõ các góc đã cho, các góc cần tìm, và mối quan hệ giữa chúng.
Đề bài thường cho một hình vẽ tam giác với một số góc đã biết, và yêu cầu tính các góc còn lại. Việc đọc kỹ đề bài và vẽ lại hình vẽ (nếu cần) sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Lời giải:
Ngoài bài 6.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc trong tam giác. Các bài tập này có thể có hình vẽ khác nhau, hoặc cho các thông tin khác nhau, nhưng phương pháp giải cơ bản vẫn là áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Một số dạng bài tập khác:
Kiến thức về góc trong tam giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và thiên văn học. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về góc để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững.
Để củng cố kiến thức về góc trong tam giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.27 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
