Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương 7 Kết nối tri thức, là một bước quan trọng trong việc phát triển kỹ năng giải toán thực tế của học sinh. Bài học này không chỉ giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào các tình huống cụ thể.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bao gồm các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Chọn ẩn số phù hợp và đặt điều kiện cho ẩn số đó.
3. Bước 3: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số đã chọn.
4. Bước 4: Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
5. Bước 5: Giải phương trình tìm ra giá trị của ẩn số.
6. Bước 6: Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa:

Bài 26.1

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

• Gọi quãng đường AB là x (km).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ).
• Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là x/45 (giờ).
• Ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60
• Giải phương trình, ta được x = 120 (km).
• Vậy quãng đường AB là 120km.

Bài 26.2

Đề bài: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?

Lời giải:

• Gọi thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể là x (giờ).
• Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/6 bể.
• Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/4 bể.
• Ta có phương trình: x/6 + x/4 = 1
• Giải phương trình, ta được x = 12/5 = 2.4 (giờ).
• Vậy cả hai vòi cùng chảy thì trong 2.4 giờ đầy bể.

III. Mẹo giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và gạch chân các thông tin quan trọng.
• Xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
• Chọn ẩn số một cách hợp lý để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình để đảm bảo tính chính xác.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 5km/h. Sau khi đi được 2 giờ, người đó tăng vận tốc lên 6km/h và đi tiếp 1 giờ thì đến B. Tính quãng đường AB.
2. Hai xe máy cùng xuất phát từ A và đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi với vận tốc 40km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 50km/h. Sau 2 giờ, hai xe gặp nhau. Tính quãng đường AB.

Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình trong chương trình Toán 8. Chúc các em học tốt!