Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết câu hỏi mở đầu trang 33 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một xe máy khởi hành từ một địa điểm
Đề bài
Một xe máy khởi hành từ một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Từ đố viết phương trình, giải phương trình và tìm ra mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ
Câu hỏi mở đầu trang 33 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường là một tình huống thực tế hoặc một bài toán gợi mở, nhằm kích thích tư duy và giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề. Để giải quyết hiệu quả câu hỏi này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Trước khi đi vào lời giải, hãy cùng nhau xem lại đề bài chính xác:
(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng DN = NC.)
Phân tích đề bài, ta thấy đây là một bài toán hình học liên quan đến tính chất của hình bình hành và trung điểm. Để chứng minh DN = NC, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng này thông qua các tính chất hình học đã học.
Bước 1: Vẽ hình
Vẽ hình bình hành ABCD với M là trung điểm của BC và N là giao điểm của AM và CD. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Bước 2: Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM
Xét tam giác ABM và tam giác CDM, ta có:
Do đó, tam giác ABM bằng tam giác CDM (c-g-c).
Bước 3: Suy ra AM song song với DN
Từ việc tam giác ABM bằng tam giác CDM, ta suy ra ∠BAM = ∠MCD. Mà ∠BAM và ∠AMN là hai góc so le trong, do đó AM song song với DN.
Bước 4: Chứng minh DN = NC
Vì AM song song với DN, nên tam giác AMN đồng dạng với tam giác CDN (g-g). Do đó, ta có tỉ lệ:
AM/DN = MC/NC
Mà AM = 2MC (do M là trung điểm của BC và AB = CD), nên:
2MC/DN = MC/NC
Suy ra DN = 2NC. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với yêu cầu chứng minh DN = NC. Cần xem lại cách lập luận và sử dụng tính chất hình học.
Bước 5: (Sửa lại lập luận) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác CDN
Xét tam giác AMN và tam giác CDN, ta có:
Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác CDN (g-g).
Bước 6: Suy ra DN = NC
Từ tam giác AMN đồng dạng với tam giác CDN, ta có tỉ lệ:
AM/CD = AN/CN = MN/DN
Vì AB = CD và AB = 2MC (do M là trung điểm của BC), nên AM = 2MC. Do đó, AM/CD = 1.
Suy ra AN/CN = 1, hay AN = CN. Điều này có nghĩa là N là trung điểm của AC.
Tuy nhiên, điều này vẫn chưa đủ để chứng minh DN = NC. Cần xem lại đề bài và cách giải.
(Lời giải trên chỉ mang tính chất minh họa và có thể chưa hoàn toàn chính xác. Cần kiểm tra lại với đáp án chính thức của SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.)
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến hình bình hành và trung điểm, bạn có thể tham khảo thêm các bài học và tài liệu khác trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và hữu ích nhất để giúp bạn học toán hiệu quả hơn.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về câu hỏi mở đầu trang 33 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
