Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 trang 33, 34, 35 sách Kết nối tri thức của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Xét bài toán mở đầu
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng các kiến thức đã học ở tập 1, đồng thời giới thiệu các khái niệm mới như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn. Việc giải các bài tập trang 33, 34, 35 là bước quan trọng để học sinh hiểu sâu sắc các kiến thức này và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các bài tập trang 33, 34, 35 tập trung vào các chủ đề chính sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - x2 + 5x - 3.
Giải:
3x2 + 2x - x2 + 5x - 3 = (3x2 - x2) + (2x + 5x) - 3 = 2x2 + 7x - 3.
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức.
Ví dụ: Tìm bậc của đa thức 2x2 + 7x - 3.
Giải:
Bậc của đa thức 2x2 + 7x - 3 là 2.
Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = a, ta thay x = a vào đa thức P(x) và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x2 + 7x - 3 tại x = 1.
Giải:
P(1) = 2(1)2 + 7(1) - 3 = 2 + 7 - 3 = 6.
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Toán 8 tập 2 trang 33, 34, 35 sách Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
