Bài 27. Thể tích

Bài 27. Thể tích - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 27 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về thể tích khối đa diện và khối tròn xoay để giải quyết các bài toán thực tế. Chương VII, với chủ đề Quan hệ vuông góc trong không gian, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học không gian và ứng dụng của chúng.

Các khái niệm quan trọng

Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc, trong đó a, b, c là ba kích thước của khối hộp.
Thể tích khối lăng trụ: V = B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.
Thể tích khối chóp: V = (1/3).B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.
Thể tích khối cầu: V = (4/3).π.R³, trong đó R là bán kính của khối cầu.
Thể tích khối trụ: V = π.R².h, trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao.
Thể tích khối nón: V = (1/3).π.R².h, trong đó R là bán kính đáy và h là chiều cao.

Phương pháp giải bài tập

Xác định hình dạng: Nhận diện chính xác hình khối đa diện hoặc khối tròn xoay được đề cập trong bài toán.
Tìm các yếu tố cần thiết: Xác định các kích thước, bán kính, chiều cao hoặc các thông số khác cần thiết để tính thể tích.
Áp dụng công thức: Sử dụng công thức tính thể tích phù hợp với hình dạng đã xác định.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán hợp lý và có đơn vị đo phù hợp.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và chiều cao bằng 4cm.

Giải:

Diện tích đáy của hình chóp là: B = (√3/4).a² = (√3/4).6² = 9√3 cm²

Thể tích của hình chóp là: V = (1/3).B.h = (1/3).9√3.4 = 12√3 cm³

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có kích thước 5cm, 7cm và 9cm.
Tính thể tích của một khối cầu có bán kính 3cm.
Tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao 6cm.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về thể tích, cần chú ý đến đơn vị đo và đảm bảo chúng thống nhất. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

Bài 27. Thể tích - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về thể tích sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.