Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trong chương trình Toán 7 tập 1, Cánh diều, bài 3 tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, đóng vai trò nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của a trên trục số đến điểm gốc 0. Nói cách khác:

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
Nếu a < 0 thì |a| = -a

Ví dụ:

|5| = 5
|-3| = 3
|0| = 0

2. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng sau:

|a| ≥ 0 với mọi số thực a
|a| = | -a|
|a + b| ≤ |a| + |b| (Bất đẳng thức tam giác)
|a - b| ≥ ||a| - |b||
|a| = 0 khi và chỉ khi a = 0

3. Áp dụng giá trị tuyệt đối vào giải bài tập

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài tập liên quan đến khoảng cách, so sánh số thực và các bài toán khác. Dưới đây là một số ví dụ:

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức

A = | -7 | + | 3 | - | -2 |

Giải:

A = 7 + 3 - 2 = 8

Ví dụ 2: Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình

| x - 5 | = 3

Giải:

Trường hợp 1: x - 5 = 3 => x = 8

Trường hợp 2: x - 5 = -3 => x = 2

Vậy x = 8 hoặc x = 2

4. Bài tập vận dụng (SGK Toán 7 - Cánh diều)

Các em học sinh cần làm đầy đủ các bài tập trong SGK để nắm vững kiến thức về giá trị tuyệt đối. Một số bài tập gợi ý:

Bài 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -5, 2.5, 0, -1/3
Bài 2: So sánh các số sau: | -4 |, | 2 |, | -1.5 |
Bài 3: Tìm giá trị của x thỏa mãn các phương trình: | x + 2 | = 5, | 3x - 1 | = 4

5. Kết luận

Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách áp dụng giá trị tuyệt đối vào giải bài tập sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!