Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 3 trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ đi sâu vào kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, các tính chất và cách áp dụng lũy thừa vào giải các bài tập thực tế. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp án để các em nắm vững kiến thức.
I. Định nghĩa
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là phép nhân một số hữu tỉ với chính nó một số lần bằng số mũ. Ví dụ: (2/3)3 = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27
Tổng quát: Với số hữu tỉ a và số tự nhiên n, an = a * a * ... * a (n lần). Trong đó:
II. Các tính chất của lũy thừa
III. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính (1/2)4
(1/2)4 = (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16
Ví dụ 2: Tính (3/4)2 * (2/3)3
(3/4)2 * (2/3)3 = (9/16) * (8/27) = (9*8) / (16*27) = 72/432 = 1/6
IV. Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
A = (2/3)2 + (1/2)3
V. Lưu ý quan trọng
Khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ âm, cần chú ý đến dấu của cơ số và số mũ. Nếu số mũ là số chẵn thì kết quả là số dương, nếu số mũ là số lẻ thì kết quả là số âm.
Luôn kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
VI. Mở rộng
Kiến thức về lũy thừa là nền tảng quan trọng cho nhiều bài học toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và cách áp dụng lũy thừa sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!
