Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính:

Đề bài

Tính:

a) \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)\)

b) \(4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi tính lũy thừa, sau đó thực hiện phép nhân ( chia)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)\\ = {\left( {\frac{4}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {\frac{{14}}{7} + \frac{3}{7}} \right)\\ = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}.\frac{{17}}{7}\\ = \frac{{25}}{{16}}.\frac{{17}}{7}\\ = \frac{{425}}{{112}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}\\ = 4:{\left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6}} \right)^3}\\ = 4:{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}\\ = 4:\frac{1}{{216}}\\ = 4.216\\ = 864\end{array}\)

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như các tính chất của phép toán.

Phần a: Tính

Phần a của bài tập yêu cầu tính các biểu thức sau:

a) 1/2 + 1/3: Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Vậy, 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6. Do đó, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
b) 1/2 - 1/3: Tương tự như phần a, chúng ta quy đồng mẫu số. 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6. Do đó, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
c) 1/2 * 1/3: Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Vậy, 1/2 * 1/3 = (1 * 1) / (2 * 3) = 1/6.
d) 1/2 : 1/3: Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của 1/3 là 3/1. Vậy, 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2.

Phần b: Tính và so sánh

Phần b yêu cầu tính và so sánh các biểu thức sau:

(1/2 + 1/3) * 2/5: Đầu tiên, chúng ta tính tổng trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 5/6. Sau đó, chúng ta nhân kết quả với 2/5: (5/6) * (2/5) = 10/30 = 1/3.
1/2 * 2/5 + 1/3: Đầu tiên, chúng ta nhân hai phân số đầu tiên: 1/2 * 2/5 = 2/10 = 1/5. Sau đó, chúng ta cộng kết quả với 1/3: 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15.
So sánh (1/2 + 1/3) * 2/5 và 1/2 * 2/5 + 1/3: Chúng ta so sánh 1/3 và 8/15. Quy đồng mẫu số, ta có 1/3 = 5/15. Vì 5/15 < 8/15, nên (1/2 + 1/3) * 2/5 < 1/2 * 2/5 + 1/3.

Kết luận

Qua việc giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ và hiểu rõ tầm quan trọng của việc tuân thủ thứ tự thực hiện các phép toán. Bài tập này cũng giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, cũng như luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7, giúp các em học tập hiệu quả hơn.

Ví dụ minh họa thêm

Giả sử chúng ta có bài toán: Tính (2/3 - 1/2) : 1/4. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính hiệu trong ngoặc: 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6.
Chia kết quả cho 1/4: 1/6 : 1/4 = 1/6 * 4/1 = 4/6 = 2/3.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, chúng ta cần chú ý đến dấu của các số và tuân thủ các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ngoài ra, chúng ta cũng cần quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ các phân số.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7.