Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3. Phương trình mặt cầu trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc Chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu, tập trung vào việc nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu và ứng dụng giải các bài toán liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về phương trình mặt cầu. Để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình mặt cầu, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tâm của mặt cầu, bán kính, và mối quan hệ giữa các yếu tố này với phương trình mặt cầu.
Mặt cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (tâm của mặt cầu) một khoảng không đổi (bán kính). Phương trình tổng quát của mặt cầu có tâm I(a, b, c) và bán kính R là:
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²
Ví dụ 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình (x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 4.
Giải: Từ phương trình, ta có tâm I(1, -2, 3) và bán kính R = √4 = 2.
Ví dụ 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0, 0, 0) và bán kính R = 5.
Giải: Phương trình mặt cầu là x² + y² + z² = 25.
Để nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, cũng như trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Ngoài phương trình mặt cầu, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như khoảng cách từ một điểm đến mặt cầu, tiếp diện của mặt cầu, và ứng dụng của mặt cầu trong thực tế.
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về phương trình mặt cầu trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
