Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trong chương 5 của sách Toán 9 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc tìm hiểu về tiếp tuyến của đường tròn. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn. Bài học này sẽ cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về định nghĩa, tính chất và điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

1. Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn

Một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. Điểm chung này được gọi là tiếp điểm.

2. Tính chất của tiếp tuyến

• Tính chất 1: Tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
• Tính chất 2: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn tại một điểm, thì đường tròn đó không có điểm chung nào khác với đường thẳng đó.

3. Điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Có hai trường hợp để xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn:

1. Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
2. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:

Bài tập 1:

Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB biết OA = 2R.

Bài tập 2:

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A và B là các tiếp điểm). Chứng minh rằng MA = MB.

5. Mở rộng và nâng cao

Ngoài những kiến thức cơ bản trên, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.
• Ứng dụng của tiếp tuyến trong giải các bài toán thực tế.

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 3, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến.
• Luyện tập các bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn về bài học.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và làm rõ các khái niệm.

7. Kết luận

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về tiếp tuyến sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!