Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 2 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.

Cho đường tròn (left( O right)) và dây (AB). Điểm (M) nằm ngoài đường tròn (left( O right)) thỏa mãn điểm (B) nằm trong góc (MAO) và (widehat {MAB} = frac{1}{2}widehat {AOB}). Chứng minh đường thẳng (MA) là tiếp tuyến của đường tròn (left( O right)).

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \(AB\). Điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) thỏa mãn điểm \(B\) nằm trong góc \(MAO\) và \(\widehat {MAB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\). Chứng minh đường thẳng \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Ta có: \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).

Xét tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {OAB} + \widehat {OAB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2\widehat {OAB} = 180^\circ - \widehat {AOB} \Rightarrow \widehat {OAB} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB}.\end{array}\)

Ta có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OAB} + \widehat {BAM} = 90^\circ - \frac{1}{2}\widehat {AOB} + \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 90^\circ .\)

Suy ra \(OA \bot AM\). Vậy \(MA\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai.
Tìm các hệ số của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số (ví dụ: tìm giao điểm, tìm giá trị của hàm số tại một điểm).

Phần 2: Phương pháp giải

Để giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hàm số: Sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để xác định các hệ số của hàm số.
Phương pháp vẽ đồ thị: Chọn một số điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đồ thị.
Phương pháp giải phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất hoặc phương trình bậc hai để tìm nghiệm.
Phương pháp sử dụng tính chất của đồ thị hàm số: Ví dụ, sử dụng tính chất đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.