Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 1 trang 109 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi hy vọng với sự hỗ trợ của giaitoan.edu.vn, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất.

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc. Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (left( O right)), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung (MtN) và hai tiếp tuyến (Ma,Nb) của đường tròn (left( O right)) (Hình 41b). Chứng minh (Ma//Nb).

Đề bài

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.

Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn \(\left( O \right)\), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung \(MtN\) và hai tiếp tuyến \(Ma,Nb\) của đường tròn \(\left( O \right)\) (Hình 41b). Chứng minh \(Ma//Nb\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Do \(Ma\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Ma \bot OM\) hay \(Ma \bot MN\).

Do \(Nb\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(Nb \bot ON\) hay \(Nb \bot MN\).

Từ đó suy ra \(Ma//Nb\) (quan hệ từ vuông góc tới song song).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 thường bao gồm các câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của hàm số y = ax + b.
Tìm điểm cắt trục Oy và trục Ox của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ cách xác định hệ số góc và điểm cắt trục.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Luyện tập giải các bài toán ứng dụng để củng cố kiến thức.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc, điểm cắt trục Oy và trục Ox, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Điểm cắt trục Oy là A(0, -3).
Để tìm điểm cắt trục Ox, ta giải phương trình 2x - 3 = 0, suy ra x = 3/2. Vậy điểm cắt trục Ox là B(3/2, 0).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -3) và B(3/2, 0).

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Khi giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí sản xuất.
Dự báo doanh thu.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Giải các bài toán về chuyển động đều.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!