Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là đồng dạng nếu:

Kí hiệu: ΔABC ∼ ΔA'B'C'

2. Điều kiện nhận biết hai tam giác đồng dạng

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-g-c)

Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ∼ ΔA'B'C'

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai (g-g)

Nếu hai tam giác có một cặp góc bằng nhau và hai cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và AB/A'B' = AC/A'C' thì ΔABC ∼ ΔA'B'C'

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba (c-c-c)

Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì ΔABC ∼ ΔA'B'C'

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Một số ứng dụng phổ biến:

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh A'B' = 9cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Hướng dẫn: Vì ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên ta có:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Thay số vào, ta được:

6/9 = 8/B'C' = 10/C'A'

Từ đó, ta tính được B'C' = 12cm và C'A' = 15cm.

Bài 2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ ở đây). Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.

Hướng dẫn: Dựa vào các thông tin về góc và cạnh trong hình vẽ để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo một trong các trường hợp đã học.

5. Kết luận

Bài học Bài 33. Hai tam giác đồng dạng đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về định nghĩa, điều kiện nhận biết và ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!